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Title: O cálculo fracionário: aspectos históricos e relevância na modelagem de solução de problemas
Authors: Moreira, Davidson Martins
Silva, José Roberto Dantas da
Nascimento, Erick Giovani Sperandio
Santos, Vania Gonçalves de Brito dos
Keywords: Cálculo fracionário
Cálculo fracionário - Aspectos históricos
Modelagem matemática
Derivada conformável
Issue Date: 16-Dec-2020
Publisher: Centro Universitário SENAI CIMATEC
Citation: SILVA, José Roberto Dantas da; MOREIRA, Davidson Martins (Orientador).O cálculo fracionário: aspectos históricos e relevância na modelagem de solução de problemas. Salvador, 2020. 72 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem Computacional e Tecnologia Industrial ) - SENAI CIMATEC, Salvador, 2020
Abstract: Este trabalho apresenta uma revisão histórica das contribuições na evolução da teoria do cálculo fracionário e sua aplicação na modelagem para solução de problemas teóricos e empíricos. Além disso, busca trazer formulações clássicas e recentes, inserindo-se no debate atual sobre a nova derivada conformável. Para exemplificar o estado da arte, apresenta-se uma solução analítica da equação de difusão-advecção bidimensional, em um problema de dispersão de poluentes na atmosfera, com a utilização da derivada conformável e o método da decomposição por Laplace (MDL). O problema da inconsistência dimensional introduzido pelas derivadas fracionárias é discutido, apresentando-se uma hipótese para a correção da dimensão ( 1􀀀 ) no termo advectivo. Observou-se que a escala de comprimento de Kolmogorov apresentou o melhor desempenho para a correção dimensional através da comparação com os dados experimentais de Copenhagen. Ressalta-se que a derivada conformável transforma uma equação fracionária em um problema de ordem inteira, fazendo com o que o efeito de memória, intrínseco as derivadas fracionárias, seja perdido na solução do problema.
URI: http://repositoriosenaiba.fieb.org.br/handle/fieb/1113
Appears in Collections:Dissertações de Mestrado (PPG MCTI)

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